LAUDERDALE -  LAUNCH ANGLE

LAUDERDALE

Chúng tôi được cho biết rằng đây là một trò chơi golf mà hoạt động giống như trò Florida Scramble nhưng có một đội trưởng quyết định tất cả.
Nếu bạn có ý kiến khác, xin vui lòng cho ý kiến và chúng tôi sẽ cập nhật định nghĩa này.

 LAUNCH ANGLE
Chú ý rằng đường đi của quả bóng (biểu diễn bằng màu đỏ) không phải là một vòng cung đạn đạo thuần túy như người ta mong đợi từ một quả đạn đại bác. Thay vào đó, backspin lộn xộn của bóng ảnh hưởng đến quỹ đạo theo cách mà nó cung cấp thêm khí động học nâng. Quả bóng bắt đầu bay cao hơn đúng nghĩa so với góc phóng ban đầu.
Bốc cao đi cùng với việc tiêu hao động lực tiến về phía trước của quả bóng và làm chậm tiến trình này lại. Kéo lê gây ra bởi sức kháng cự gió tiến tới cưỡng đoạt khoảng cách đi được của bóng và làm sự đi xuống của nó bị hạ góc đáng kể.
Những gì làm cho quả bóng golf bắt đầu quỹ đạo của nó ở một góc phóng cụ thể khi bị quất?
Có một số nhân tố đóng góp và chúng tôi sẽ cố gắng giới thiệu cho bạn từng bước.
Hãy bắt đầu với một cây gậy pitching wedge hiện đại có góc mặt là 45^o sắp sửa chạm vào một quả bóng golf nằm im như minh họa ở đây.
Mặc dù đầu gậy tạo ra một vòng cung khi nó được swing quanh cơ thể golfer, chúng ta hãy giả định rằng đầu gậy đang theo một đường thẳng nằm ngang khi nó thực sự chạm vào bóng với tốc độ khoảng 100 dặm/h (160km/h)
Trong thực tế, một cây pitching wedge thường được chơi lùi lại trong thế vào bóng sao cho đầu gậy hạ dần xuống bóng chứ không phải là quét theo chiều ngang qua bóng. Nhưng đó là một sự phức tạp mà sẽ phủ sương mù lên lời giải thích của chúng tôi. Vì vậy, chúng tôi sẽ bỏ qua nó.

FRAMES OF REFERENCE

Nguyên tắc đầu tiên mà chúng tôi sẽ sử dụng là khái niệm "khung tham chiếu quán tính". Những từ ngữ lạ tai này có nghĩa là chuyển động chỉ là tương đối, nó tùy thuộc vào quan điểm của người quan sát. Nghĩa của nó với chúng ta là chúng ta có thể thay thế hệ thống sau cho hệ thống của bóng golf và cây gậy pitching wedge.
Những gì chúng ta có ở đây là một lăng kính cố định có góc mặt 45 độ sắp bị húc bởi một quả bóng golf đi với tốc độ 100 dặm 1 giờ.
Điều gì sẽ xảy ra khi quả bóng tiếp xúc với lăng kính?
Theo sơ đồ của chúng tôi, quả bóng sẽ lướt qua mặt lăng kính và bắn lên trời.
Tại sao lại có góc này?
Ước lượng thứ nhất xảy ra nhờ nguyên lý vật lý thứ hai mà chúng ta sẽ gọi ra. Quả bóng sẽ bật khỏi mặt lăng kính ở một góc gọi là "góc biến cố" ngang bằng nhưng ngược lại với "góc biến cố" mà nó tiếp xúc.
"Góc biến cố" là góc được sử dụng để bật bóng billiard khỏi lề bàn theo một hướng cụ thể. Trong trường hợp này, quả bóng golf chạm tới lăng kính của chúng ta với một góc tới 45 độ (được minh hoạ bởi đường cung xanh). Quả bóng đẩy bốn mươi lăm độ theo hướng khác (thể hiện bằng đường cong màu xanh nhạt). Kết quả là bóng di chuyển theo chiều dọc sau khi va chạm. Hãy tạm dừng một chút và kiểm tra lại kết quả của chúng tôi.
Khi nào là lần gần nhất bạn sử dụng một cây gậy pitching wedge và quả bóng bắn thẳng lên?
Để đối chiếu sự mâu thuẫn rõ ràng này, hãy nhớ rằng khi chúng ta chuyển phân tích từ bóng với gậy wedge bóng với lăng kính, chúng ta đã thay đổi khung tham chiếu!
Bằng cách nói rằng lăng kính của chúng ta đang đứng yên, những gì chúng tôi đang thực hiện có hiệu quả là nhìn vào quỹ đạo nảy lại của quả bóng từ điểm nhìn trên mặt gậy golf!
Lăng kính thực sự đại diện cho một cây gậy wedge di chuyển về phía trước (đối với các golfer cố định) với vận tốc 100 dặm/giờ. Nếu quả bóng golf được đẩy theo chiều dọc đối với gậy golf, thì nó cũng phải di chuyển về phía trước (cũng như lên trên) đối với golfer.
Nếu nó di chuyển về phía trước với vận tốc 100 dặm/giờ và lên trên cũng 100 dặm/giờ đối với người chơi gôn cố định, quỹ đạo của quả bóng (như được thấy bởi golfer) sẽ là 45 độ.
Đây có phải là những gì chúng ta nhìn thấy trong cuộc sống thực không?
Không! Và có một số lý do phức tạp tại sao.
Đầu tiên chúng ta phải làm gì với giả định mà chúng ta đang mắc phải khi chúng tôi chuyển khung tham chiếu từ một cây pitching wedge chuyển động sang một lăng kính cố định.
Bằng cách tuyên bố rằng lăng kính là cố định, chúng tôi đã thực hiện một việc đơn giản hóa của hệ thống gồm gậy golf - bóng golf.
Lăng kính của chúng tôi đã hành xử như thể nó có khối lượng vô hạn đối với quả bóng. Một gậy golf thì không. Trên thực tế, một gậy golf chỉ hơn khối lượng bóng golf gấp 4 đến 5 lần và điều đó làm nên sự khác biệt.

Tại sao?

MOMENTUM - ĐỘNG LƯỢNG

Vì nguyên lý thứ ba mà chúng tôi phải giới thiệu khái niệm: Truyền động lượng.
Khi một gậy golf đánh vào một quả bóng golf, sinh ra một va chạm. Va chạm là tất cả về truyền động lượng từ đối tượng này sang đối tượng khác. Và điều đó có nghĩa là chúng ta phải xem xét khối lượng tương đối của các vật thể xung đột.

Chúng ta lấy hai ví dụ nhé:

1) Hãy ném quả bóng golf vào một khối trụ than khổng lồ. Điều gì xảy ra? Vâng, quả bóng bật khỏi khối với nguyên vận tốc như nó đã có ban đầu. Khối trụ không nhúc nhích.
2) Cũng khối than lớn đó mà đặt nó lên một tấm tráng teflon trơn để nó có thể trượt nếu bị tấn công. Ném quả bóng golf vào nó một lần nữa. Điều gì xảy ra? Quả bóng cũng bật đi như trước nhưng bức tường bắt đầu trượt đi, thật chậm để phản đối sự nhận biết bằng mắt thường.
Va chạm là tất cả về đà và khối lượng tương đối. Trong cả hai trường hợp, khối than lớn hơn rất nhiều so với quả bóng golf đến nỗi gần 100% đà phản trở lại vào quả bóng trong va chạm. Chú ý rằng chúng tôi dùng từ "reflection" - "phản xạ". Đó là lý do tại sao chúng ta nói "góc biến cố" khi mô tả làm thế nào mà quả bóng golf bị đẩy khỏi mặt lăng trụ.
Bằng cách xác định rằng lăng kính của chúng tôi đã không di chuyển khi bị quả bóng golf đánh trúng, chúng tôi đã thực sự nói rằng nó là siêu lớn. Bởi vì nếu nó không phải là siêu lớn đối với quả bóng golf, thì lăng kính sẽ trượt nhẹ khi nó bị đánh. Để xác minh điều này, hãy sử dụng trí tưởng tượng của bạn. Lặp lại quả bóng golf và va chạm lăng kính. Nhưng lần này hãy tưởng tượng rằng lăng kính được làm bằng gỗ balsa nhẹ. Khi quả bóng golf chạm tới lăng kính ở tốc độ 100 dặm/giờ, bạn có thể khẳng định rằng lăng kính sẽ bị văng khỏi bàn!
Một quả bóng golf Mỹ nặng 1,6 ounces. Đầu gậy pitching wedge nặng gấp khoảng 5 lần quả bóng. Khi hai đối tượng va chạm thì chỉ có một phần động lực của cây gậy golf được truyền sang quả bóng. Bạn biết điều này một cách trực giác bởi vì gậy golf không dừng lại ở dưới đáy mà nó tiếp tục tiến lên trong suốt quá trình swing. Vì vậy, nó đã phải giữ lại một phần của đà này. 
Nếu chúng ta lặp lại ví dụ về quả cầu và khối lăng trụ với một lăng kính có trọng lượng tương đương và một cây pitching wedge (và cho phép lăng kính trượt tự do trên bàn) thì điều gì sẽ xảy ra?
Lăng kính sẽ hấp thụ một lượng đà, có nghĩa là quả bóng sẽ phản xạ khỏi mặt kính với vận tốc ít đi theo hướng thẳng đứng. Lăng kính sẽ bắt đầu trượt sang phải. Và góc biến cố sẽ không giống như trước.

SPIN & ANGULAR MOMENTUM

Hãy tạm dừng một chút để đưa ra một nguyên lý khác của vật lý: moment sung lượng.
Moment sung lượng là để đẩy vật quay quán tính theo chuyển động thẳng.
Nếu tôi đẩy một khúc côn cầu trên băng, nó sẽ tiếp tục trượt theo một đường thẳng ngay cả khi tôi không còn tiếp xúc với nó nữa. Tại sao? Bởi vì tôi đã cho nó đà khi đẩy nó. Quán tính giữ côn cầu trượt cho đến khi ma sát cuối cùng làm cho nó dừng lại.
Tương tự như vậy, nếu tôi kéo dây và làm cho đầu đồ chơi của một đứa trẻ quay, nó sẽ tiếp tục quay ngay cả khi dây không còn gắn vào nữa. Tại sao? Bởi vì tôi đã cho nó đà góc khi tôi xoắn nó. Động lực góc giữ cho đầu tiếp tục xoay cho đến khi ma sát làm cho nó dừng lại.

SPIN'S EFFECT ON LAUNCH ANGLE

Trên thực tế, góc phóng để một quả bóng golf được đẩy bởi một gậy pitching wedge 45^o là khoảng 30^o chứ không phải 45^o, mặc dù con số đó có thể gia giảm đáng kể như bạn sẽ thấy sau đây.
Sao khác nhau nhiều đến thế?
Nhớ lại rằng trong thí nghiệm lăng kính đầu tiên ở trên, chúng tôi đã để góc phóng tới 45^o bởi vì quả bóng phản xạ khỏi bề mặt của lăng kính theo hướng thẳng đứng với tốc độ 100 dặm/giờ trong khi chính gậy golf cũng đi về phía trước với tốc độ 100 dặm/giờ.
Nếu chúng ta thực sự quan sát góc phóng điện nông, đó là bởi vì vận tốc hướng lên trên nhỏ hơn vận tốc lao về phía trước. Nói cách khác, cái gì đó đã khiến quả bóng golf phản xạ theo chiều thẳng đứng với vận tốc thấp hơn so với chúng ta tưởng ban đầu.
Chúng ta có thể nghĩ đây là một loại hiệu ứng ký sinh. Một cái gì đó đã "cướp" động năng chuyển động từ hệ thống.

Điều đó đã xảy ra?

Nhớ rằng một quả bóng golf khi nằm trên mặt đất thì không có tí xoáy ngược nào cả. Tuy nhiên, ngay sau khi bị đánh bằng cây pitching wedge, quả bóng golf có chứa một lượng lực xoáy ngược đáng kể. Điều gì đã xảy ra trong thời gian gậy tác động lên bóng?
Cũng giống như chúng ta phải tiêu tốn năng lượng để làm cho đầu món đồ chơi quay tròn, năng lượng cũng phải tiêu tốn để làm cho quả bóng golf quay.
Chúng ta hãy quay lại ví dụ lăng kính ban đầu. Bóng đã bắn lại theo chiều thẳng đứng ở tốc độ 100 dặm/giờ bởi vì 100% đà tuyến tính được chuyển cho lăng kính đã bị phản xạ lại vào quả bóng golf như là đà của chuyển động thẳng. Bóng không nhận được tí xoáy ngược nào cả.
Tuy nhiên, thí nghiệm lăng kính đáng ra phải trông như hình như minh họa này, nơi đà tuyến tính ban đầu cuối cùng được chia thành 60% đà tuyến tính theo hướng thẳng đứng và 40% đà góc liên quan đến xoáy ngược. Những con số này là điển hình, không phải tuyệt đối.
Bởi vì thành phần dọc của chuyển động tuyến tính ít hơn 100%, góc phóng phải nông hơn 45^o.

CENTROIDS
Nghe như một trò chơi arcade cổ điển năm 1980, đúng không?
Tính toán góc phóng thực sự liên quan đến một khái niệm vật lý tính tới động lực: tâm vật chất.
Khi đà được chuyển từ vật này sang vật kia, hướng di chuyển của đà truyền đi phụ thuộc vào vị trí tương đối của các tâm vật chất của các đối tượng tương ứng.
Tâm vật chất của một quả bóng golf nằm ở lõi của nó, đặt nó nằm chính xác 0,81 inch trên mặt đất. Tuy nhiên, tâm vật chất của một gậy golf phụ thuộc vào sự phân bố
trọng lượng trên toàn bộ mặt bích, lồng đầu gậy.
Các nhà sản xuất sử dụng một mặt bích rõ rệt hoặc đặt trọng lượng vonfram ở đáy của của một cây gậy iron, một cây wedge hoặc gậy wood fairway để tăng góc phát
bóng bằng cách hạ thấp tâm vật chất của gậy golf càng nhiều càng tốt dưới tâm vật chất của bóng.
Bạn có nhận thấy một quả bóng đang "ngồi trên" tee sẽ bay cao hơn một quả bóng nằm trên đất cứng khi bị quất? Góc phóng lớn hơn trong trường hợp đầu tiên bởi vì
tâm vật chất của quả bóng nằm cao hơn tâm vật chất của đầu gậy khi va chạm.
Trong minh hoạ này, chúng tôi cho thấy hai tình huống. Ở bên trái, chúng tôi cho thấy một quả bóng golf khá sát mặt đất khi va chạm. Ở bên phải, chúng tôi cho thấy
một quả bóng đang trên có lẽ là một bó cỏ. Những mũi tên không giới thiệu góc phóng tương ứng. Chúng chỉ đơn giản là minh hoạ các vị trí tương đối của trọng tâm
vật chat khi tác động. (Bên cạnh đó: Điểm mũi tên càng cao, góc mặt của đầu gậy sẽ càng tăng khi va chạm việc uốn tạm thời,làm tính toán càng phức tạp hơn.)
Khi đà được chuyển từ gậy golf sang bóng bên trái, góc phóng sẽ thấp vì tâm vật chất của quả bóng không cao hơn nhiều so với đầu gậy golf.
Nhưng một quả bóng "ngồi trên tee" có tâm vật chất cao mà một golfer có thể dễ dàng "đi dưới". Trong trường hợp này, tâm vật chất của gậy golf thấp so với của bóng
mà góc phóng này chắc chắn sẽ khá thẳng đứng và sẽ có một cú quất hỏng.
Nó thậm chí còn phức tạp hơn.
Hãy nhớ rằng đà được chuyển từ đầu gậy golf sang bóng golf trong suốt thời gian tác động. Mặc dù nhìn bằng mắt thường như thể sự va chạm xảy ra ngay lập tức, sự
thật là quả bóng dành đủ thời gian để tiếp xúc với mặt gậy cho quả bóng để "cưỡi" lên mặt trong khi đà được truyền đến quả bóng.
Điều này có nghĩa là khi đồng tu liên lạc, tâm vật chất của bóng thấp hơn đối với tâm vật chất của đầu gậy golf hơn là khi quả bóng cuối cùng rời khỏi mặt gậy. Bóng
càng duy trì liên lạc với các mặt gậy, thì nó sẽ càng trượt lên mặt khi nó hấp thụ đà.
Vì vậy, nếu một mặt gậy được thiết kế với các thuộc tính bề mặt thuận lợi cho quả bóng đi lên khi va chạm, bóng sẽ bay đi với một góc phóng lớn hơn. Việc sử dụng
một quả bóng nén thấp hơn cũng sẽ dẫn đến góc phóng cao hơn vì lý do này rất tương tự này.

STANCE

Như đã đề cập ở trên, ví dụ về cây pitching wedge của chúng ta cho rằng việc va chạm được thực hiện khi quả bóng đang ở giữa thế đứng của golfer sao cho chúng ta có thể đơn giản hóa hình học và thừa nhận rằng vector đà của đầu gậy là hoàn toàn song song với mặt đất tại thời điểm tác động. Nhưng điều này hiếm khi xảy ra trong thực tế.
Chơi bóng ở vị trí thấp hơn góc phóng. Và khi chơi bóng cách xa về phía sau, hình học của chúng ta ngừng hoạt động bởi vì quả bóng được đẩy lên trước bởi một hành động uốn cong trên mặt đất chứ không phải thuần túy là tiếp xúc bóng với kim loại. Quả bóng văng về phía lỗ.
Tương tự như vậy, phát bóng lên và quất nó về phía trước trong tư thế tăng góc phóng bởi vì vector đà của cây gậy golf chỉ hơi hướng lên trời vào lúc va chạm xảy ra.

OTHER INFLUENCES

Cho đến bây giờ, chúng tôi đã giả định rằng mỗi va chạm đều có độ đàn hồi 100%, nghĩa là mỗi đơn vị động năng chuyển giao trong va chạm giữa gậy golf và quả bóng bằng cách nào đó đã dẫn đến động năng sau va chạm.
Động năng có thể đã được chia ra theo ba cách:

• Tiếp tục (nhưng chậm hơn) theo hướng chuyển động của đầu gậy golf
• Chuyển động tuyến tính của bóng golf ở góc phóng
• Làm xoáy quả bóng golf.
Nhưng bất kể năng lượng nào mất trong việc làm chậm chuyển động về phía trước của cây gậy golf, bạn vẫn sẽ thấy nó biểu hiện dưới dạng chuyển động của bóng golf.
Thực tế không phải thế.
Khi đội đầu gậy đập vào quả bóng golf với tốc độ 100 dặm/giờ, quả bóng sẽ nhú lên, trong thời gian đó quả bóng mất đi một chút đàn hồi. Điều này được gọi là "biến dạng" và nó thay đổi hình học của hệ thống, đủ để thay đổi góc phóng một chút.
Đó cũng là lý do tại sao quả bóng golf của bạn giảm khoảng cách một chút với mỗi lần cú đánh.
Có những yếu tố nhỏ khác ảnh hưởng đến góc phóng. Chúng tôi sẽ chỉ liệt kê chúng ra đây:

• Sự biến dạng của đầu gậy khi va đập. Một số gọi đây là "hiệu ứng trampoline". Nó thay đổi góc mà mặt gậy golf chạm bóng tùy vào khoảng cách tới "điểm ngọt" của mặt gậy golf.

• Sự cộng hưởng cũng ảnh hưởng đến góc phóng ở một mức độ nào đó. Khi quả bóng và gậy golf tiếp xúc với nhau, một số sóng "nhĩ" nhất định sẽ phát ra qua quả bóng và gậy golf cứ như là gậy golf đóng vai trò thanh đun trong một cái bình đun nước. Khi các sóng phản xạ và hội tụ tại điểm tiếp xúc, chúng có thể xuất hiện trong pha hoặc ngoài pha tùy vào thế hình học và tốc độ âm thanh xuyên qua kim loại và chất làm quả bóng. Nếu bạn sử dụng các gậy golf có thân kim loại, đôi khi bạn cảm thấy đau lăn tăn trong cánh tay ngay sau va chạm như là kết quả của những làn sóng nhĩ lan qua thân gậy vào cổ tay bạn. Thân gậy bằng graphite có xu hướng làm giảm những rung động không mong muốn này.

(còn tiếp..)